我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
16.求直方图中a的值；
17.设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
18.若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
考察知识点
- 频率分布直方图
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13．某学校随机抽取
名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
。则该校学生上学所需时间的均值估计为__________。（精确到
分钟）
3．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图。根据图形推断，该时段时速超过50km/h的汽车辆数为（ ）
18．在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了40名驾驶员进行调查，
将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图４的频率分布直方图。
问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取2辆，求抽出的2辆中速度在
中的车辆数
的分布列及其数学期望。
正确答案
（Ⅰ）
解析
（I）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1
∵频率=(频率/组距)*组距
∴
得
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能
易错点
本题主要在计算中易错
正确答案
（Ⅱ）36000；
解析
（II）由图，不低于3吨人数所占百分比为
∴全市月均用水量不低于3吨的人数为：
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能
易错点
本题主要在计算中易错
正确答案
（Ⅲ）2.9
解析
（Ⅲ）因为前6组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.15=0.88>0.85，
而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.73<0.85，
所以2.5≤x<3．
由0.3×(x–2.5)=0.85–0.73，
解得x=2.9．
所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准．
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能
易错点
本题主要在计算中易错