综合题14.0分
理科数学

19.已知非单调数列是公比为的等比数列,且,记

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)若对任意正整数都成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)设数列的前项和分别为,证明:对任意的正整数,都有

正确答案及相关解析

正确答案

(1);(2)见解析.

解析

试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难.

 为非单调数列   

2)

奇数, 

偶数,为递减数列

3)

考查方向

本题考查了数列的问题.属于高考中的高频考点。

解题思路

本题考查数列问题,解题步骤如下:1、利用等比数列公式求解。2、利用等比数列的求和公式求解。

易错点

等比数列分项时项数易错。

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式