已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.
24. 求直线FM的斜率;
25. 求椭圆的方程;
26. 设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.
(I) ;
(I) 由已知有,又由,可得,,
设直线的斜率为,则直线的方程为,由已知有
,解得.
(I) 由椭圆知识先求出的关系,设直线直线的方程为,求出圆心到直线的距离,由勾股定理可求斜率的值;
粗心出错。
(II) ;
(II)由(I)得椭圆方程为,直线的方程为,两个方程联立,消去,整理得
,解得或,因为点在第一象限,可得的坐标为,由,解得,所以椭圆方程为
(II)由(I)设椭圆方程为,直线与椭圆方程联立,求出点的坐标,由可求出,从而可求椭圆方程.
不会转化。
(III) .
(III)设点的坐标为,直线的斜率为,得,即,与椭圆方程联立,消去,整理得,又由已知,得,解得
或,
设直线的斜率为,得,即
(III)设出直线:,与椭圆方程联立,求得,求出的范围,即可求直线的斜率的取值范围.
不会进行分类。