选择题5.0分
理科数学

10.函数的性质:

的图象是中心对称图形;

的图象是轴对称图形;

③函数的值域为

④方程有两个解.

上述关于函数的描述正确的是(   )

A

①③

B

③④

C

②③

D

②④

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

∵函数f(x)的最小值为|AB|=

∴函数的值域[,+∞),显然③正确;

由函数的值域知,函数图象不可能为中心对称图形,故①错误;

又∵直线AB与x轴交点的横坐标为,显然有f(-x)=f(+x),

∴函数的图象关于直线x=对称,故②正确;

令t=f(x),由f(t)=1+得t=0或t=3,

由函数的值域可知不成立,∴方程无解,故④错误,

知识点

函数的概念及其构成要素