选择题5.0分
理科数学

10.已知直线过双曲线(a>0,b>0)右顶点A与双曲线右支x轴上方交于P点,直线过双曲线右焦点F且垂直于实轴,与双曲线实轴上方交于B点,平分线段BF,O为坐标原点,若直线与x轴正半轴所成角都为,求双曲线的离心率为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

考查方向

本题主要考察双曲线的通径公式,离心率

解题思路

由双曲线通径公式找到两直线构成的三角形,在利用三角形性质构成等式,利用a,b,c关系解得离心率

易错点

本题易错于忽略双曲线的通经,通过通径与直线组成三角形关系求离心率

知识点

双曲线的几何性质