6.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A
10
B
20
C
30
D
40
15.设为的导函数,()是的导函数,如果同时满足下列条件:
①存在,使()=0;
②存在>0,使在区间(-,)单调递减,在区间(,+)单调递增.
则称为的“下趋拐点”.给出以下命题,其中正确的是________(只写出正确结论的序号)
①0为的“下趋拐点”;
②在定义域内存在“上趋拐点”;
③在(1,+∞)上存在“下趋拐点”,则的取值范围为(,+∞);
④(a≠0),是的“下趋拐点”,则的必要条件是.
13. 已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( ).
由垂径定理可知:当点(3,5)为弦中点时为最短弦,最长弦为直径,所以四边形ABCD的面积为,故选B。
本题主要考查了点圆关系,当点在圆内时,过此点的最长弦与最短弦。在近几年的各省高考题出现的频率较高,直线与圆的位置关系一般在小题里考,也常与线性规划和均值不等式联系。
对这个模型不太熟悉,即垂径定理的应用。