选择题5.0分
理科数学

6.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ACBD,则四边形ABCD的面积为(      )

A

10

B

20

C

30

D

40

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由垂径定理可知:当点(3,5)为弦中点时为最短弦,最长弦为直径,所以四边形ABCD的面积为,故选B。

考查方向

本题主要考查了点圆关系,当点在圆内时,过此点的最长弦与最短弦。在近几年的各省高考题出现的频率较高,直线与圆的位置关系一般在小题里考,也常与线性规划和均值不等式联系。

易错点

对这个模型不太熟悉,即垂径定理的应用。

知识点

直线与圆相交的性质