综合题4.0分
理科数学



14. 已知双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的右支于两点,若,且,则该双曲线的离心率为  ▲  .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

设双曲线的离心率为e,在三角 化简并整理得,

考查方向

考查直线与双曲线的位置关系,考查双曲线的离心率

解题思路

先由题意及双曲线的定义,可得,再利用焦半径公式,,由余弦定可求得a,b,c的等式关系,再从中求离心率

易错点

利用焦半径公式易出错,寻找a,b,c关系时找不到突破口

知识点

双曲线的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题