选择题5.0分
理科数学

11.对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个的值,都有,则称为“和谐函数”,给出下列函数①  ②  ③   ④,其中所有“和谐函数”的序号是(     )

A

①③

B

②③

C

①②④

D

①③④

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

于函数f(x),若存在常数s,t,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=-f(2s-x)+t,知,函数f(x)的图象关于(s,t)对称.所以①③④正确,所以选D

考查方向

函数解析式的求解及常用方法.

解题思路

判断对于函数f(x)为“和谐函数”的主要标准是:若存在常数s,t,使函数f(x)的图象关于(s,t)对称,则称f(x)为“和谐函数”,由此逐一判断四个函数得答案

易错点

对新定义的理解和应用