设递增的等比数列的前
项和为
,已知
,且
.
19.求数列通项公式及前
项和为
;
20.设,求数列
的前
项和为
.
解:设等比数列的公比为
,
则由得,
,解得
或
,
又由知,
,所以
,因为
为递增数列,
所以.
先根据,求出
的值,再由
求出数列
的
,故可求出通项公式
和前项和
;
本题易错在计算出错.
,
记数列的首
项和为
,
则,
,
两式相减得:
,
即,
又的前
项和为
,
所以.
20题由19题得出数列,然后利用分组求和和错位相减法相结合可得出结果.
本题易错在对错位相减求和的方法步骤不熟练,以及计算错误.