综合题10.0分
理科数学

设递增的等比数列的前项和为,已知,且.

19.求数列通项公式及前项和为

20.设,求数列的前项和为.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解:设等比数列的公比为

则由得,,解得

又由知,,所以,因为为递增数列,

所以.

考查方向

本题主要考查了等比数列的概念,以及数列的求和,属于高考中常考知识点,是一道简单题.

解题思路

先根据,求出的值,再由求出数列,故可求出通项公式和前项和

易错点

本题易错在计算出错.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

记数列的首项和为

两式相减得:

的前项和为

所以.

考查方向

本题分组求和和错位相减法求数列的前项和,本题是一道简单题.

解题思路

20题由19题得出数列,然后利用分组求和和错位相减法相结合可得出结果.

易错点

本题易错在对错位相减求和的方法步骤不熟练,以及计算错误.