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选择题5.0分
理科数学

3．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（　　）

A

a≥4

B

a＞1

C

a≥1

D

a＞4

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

根据基本不等式和选项判断a>0

==≥

因为不等式对任意的x，y成立，所以≥4解得a≥1

考查方向

本题考查基本不等式，恒成立问题。

解题思路

先判断a的范围，把转化成运算后用基本不等式，根据不等式对任意的x，y成立，得到≥4从而求解a的范围

易错点

1、基本不等式的应用；2、恒成立的理解以及解不等式≥4

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