选择题5.0分
理科数学

8.设实数满足约束条件的取值范围是

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

作出平面区域为三角形ABC区域,如下图:

其中A(1,0),B(-1,-2),C(-1,2),点C(-1,2)到点(0,-2)的距离最大为,点(0,-2)到直线x-y-1=0的距离为最小值,所以距离的平方的范围为,故选A。

考查方向

本题主要考查了非线性目标函数在线性约束条件下求最值,还有就是目标函数改为线性目标函。那么非线性目标函数就应研究其几何意义(如斜率、距离等)。

解题思路

画线性区域,然后可理解为是区域内的点与(0,-2)两点间的距离的平方。

易错点

本题必须正确画出线性区域,的几何意义不清楚。

知识点

其它不等式的解法