计算题13.0分
理科数学

20已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B. 当,且满足时,求△AOB面积S的取值范围。

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知识点

函数单调性的性质