填空题4.0分
理科数学

13.已知函数.若存在满足,且

),则的最小值为        

正确答案及相关解析

正确答案

8

解析

因为,所以,因此要使得满足条件最小,须取

即m=8.

考查方向

本题考查正弦函数的图象和性质,考查分析问题和解决问题的能力,考查数学转化思想方法,正确理解对任意xi,xj(i,j=1,2,3,…,m),都有是解答该题的关键,是难题.

解题思路

三角函数最值与绝对值的综合,可结合数形结合解决.极端位置的考虑方法是解决非常规题的一个行之有效的方法.

易错点

存在性问题的解法

知识点

导数的乘法与除法法则