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13．某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是．

正确答案及相关解析

由三视图，得该几何体是由一个三棱柱和一个半球组合而成，其中三棱柱的底面是腰为2等腰三角形，高为2，则三棱柱的体积为，半球的直径为等腰三角形的斜边，即，，该半球的体积为，所以该几何体的体积.

本题主要考查了三视图和几何体的体积.

1）分析几何体的组成；

2）求各几何体的体积；

3）求和进行求解.

本题易在判断几何体的形状时出现错误，易忽视“三棱柱的底面三角形就是半球大圆的内接三角形”.

由三视图还原实物图

考察知识点