选择题5.0分
理科数学

9. 已知变量xy满足条件若目标函数zaxy(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

画出可行域如图所示,

其中B(3,0),C(1,1),D(0,1),

若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取得最大值,

由图知,,解得,故选D

考查方向

本题主要考查简单线性规划的意义及其应用。

解题思路

(1)画出可行区域。

(2)根据已知条件,通过二条直线的斜率关系,求出a的范围.

易错点

(1)不能正确画出可行区域。

(2)不能通过二条直线的斜率关系,找出a的范围。

知识点

其它不等式的解法