10.如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数. 例如[3.27]＝3，[0.6]＝0.那么“[x]＝[y]”是“|x－y|-答案和解析-微考场-微学网

10.如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数. 例如[3.27]＝3，[0.6]＝0.那么“[x]＝[y]”是“|x－y|<1”的（）

A

充分而不必要条件

B

必要而不充分条件

C

充要条件

D

既不充分也不必要条件

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

若，设其中，所以

，所以，即成立能推出成立。

反之例如满足，但，即成立，推不出，故选A

考查方向

本题考查理解新定义问题，判断一个命题是另一个命题的什么条件问题。

解题思路

利用题中的新定义，判断有前者是否能推出后者，再判断由后者是否能推出前者，利用各种条件的定义得到结论。

易错点

新定义中的正确理解。

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