填空题5.0分
理科数学

13.如图,为圆的直径,为圆上一点,和过的切线互相垂直,垂足为,过的切线交过的切线于交圆,若,则__________.

正确答案及相关解析

正确答案

3

解析

由题意可得,圆的半径为2,

设PT与AB交于点M,因为角BTC=120度,

所以角COB等于角BTM等于60度。

角BMT等于30度,

所以可知,

因为

所以

所以

由切割线定理可知

考查方向

切割线定理、解直角三角形

解题思路

先求出MC的值,然后利用切割线定理求PQ和PB的乘积

易错点

相关性质混淆

知识点