13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为　　．-答案和解析-微考场-微学网

13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为　　．

正确答案及相关解析

由|f（x）+g（x）|=1可得g（x）=﹣f（x）±1．

g（x）与h（x）=﹣f（x）+1的图象如图所示，图象有两个交点；

g（x）与φ（x）=﹣f（x）﹣1的图象如图所示，图象有两个交点；

所以方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为4．

故答案为：4．

本题考查求方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

由|f（x）+g（x）|=1可得g（x）=﹣f（x）±1，分别作出函数的图象，即可得出结论．

本题考查求方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数，在作图过程中易错.

不等式的性质不等式的应用

考察知识点