21. 已知函数 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:。
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
(1)的定义域为(0,+∞),
当时,>0,故在(0,+∞)单调递增;
当时,<0,故在(0,+∞)单调递减;
当0<<1时,令=0,解得.
则当时,>0;时,<0.
故在
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