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综合题10.0分
理科数学

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．

28.已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与曲线的位置关系；

29.设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

在曲线内

解析

把极坐标系下的点化为直角坐标，得，

曲线的普通方程为，把代入得，所以在曲线内．

考查方向

极坐标和曲线方程。

解题思路

把极坐标系下的点化为直角坐标，得，

曲线的普通方程为，把代入得

易错点

化为直角坐标，得

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为点在曲线上，故可设点的坐标为，

从而点到直线的距离为（其中），

由此得时，取得最小值，且最小值为．

【解题思路】设点的坐标为，

从而点到直线

考查方向

点到直线的距离。

易错点

时，取得最小值

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