综合题10.0分
理科数学

已知函数的部分图象如图所示.

17.求函数的解析式;

18.在中,角的对边分别是,若

的取值范围。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

解:(1)由图象知A=1,    ----------------------------------------------------3分

将点代入解析式得因为,所以

所以           --------------------------------------------------------------------------5分

考查方向

由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的图象

解题思路

根据图象求出A,ω 和φ,即可求函数f(x)的解析式

易错点

利用三角函数的有界限求范围

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(2)由得:

所以

因为,所以,所以 -------------------------------8分

,所以

所以                  ------------------------------------------------------------------------10分

考查方向

由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的图象

解题思路

利用正弦定理化简,求出B,根据三角内角定理可得A的范围,利用函数解析式之间的关系即可得到结论

易错点

利用三角函数的有界限求范围