已知等差数列满足,.数列的前n和为,且满足.
23.求数列和的通项公式;
24.数列满足,求数列的前n和.
设等差数列的公差为,则,得,
,得,.
当时,,得,
,两式相减得,又,
所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,,
数列
设等差数列的公差为,利用等差中项的性质及已知条件可得公差,进而可得数列的通项;利用可得公比和首项,进而可得数列的通项;
差、等比数列各自有一些重要公式和性质(略),这些公式和性质是解题的根本,用错了公式和性质,自然就失去了方向。
,,
,
所以,
所以.
利用,写出Tn、的表达式,利用错位相减法及等比数列的求和公式即得结论.
用错位相减法求和时项数处理不当