填空题5.0分
理科数学
15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为
当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线
①若点A的“伴随点”是点
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.
考察知识点
- 充要条件的判定
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正确答案及相关解析
正确答案
②③
解析
① 设
考查方向
本题考察对新定义的理解、函数的对称性.
解题思路
本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可．本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决．
易错点
本题考查新定义问题，属于创新题，易在定义的分析和对称性的应用中出错。
知识点
充要条件的判定
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