选择题5.0分
理科数学
11. 某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接
A
B
C
D
考察知识点
- 空间几何体的结构特征
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正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
作棱长为2的正方体，如右图所示.根据几何体的三视图确定几何体的情况，作图如右图中粗线部分，从图形中易知几何体的外接球和正方体的外接球是同一个，从而得外接球的半径为
考查方向
本题主要考查了简单几何体的三视图，常与求几何体的体积、表面积和距离等相关知识综合考查.
解题思路
1、先作正方体. 2、按照各方位视图将几何体还原在正方体内，在根据题中已知条件确定几何体的情况，从而得出其外接球的半径，求出外接球的体积.
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所有选B选项.
易错点
1、本题易将视角弄错. 2、本题在空间想象能力上不易想到外接球的具体情况，从而使题解无法进行.
知识点
空间几何体的结构特征
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