21.设, 已知函数
(Ⅰ) 证明在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 曲线在点处的切线相互平行, 且满足(),试求、、所满足的关系式;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下, 证明。
11.某民营企业生产甲、乙两种产品,根据以往经验和市场调查,甲产品的利润与投入资金成正比,乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比,已知甲、乙产品分别投入资金4万元时,所获得利润(万元)情况如下:
该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品,那么可获得的最大利润(万元)是( )
9. 实数满足,则的最大值为( )
10. 若,其中,且,则实数对表示坐标平面上不同点的个数为( )
解:
(I)设函数,,
①,由,从而当时,
,所以函数在区间内单调递减.
②,由于,所以当时,;
当时,.即函数
解析已在路上飞奔,马上就到!