10.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,,,,则V的最大值是
A
4π
B
C
6π
D
7.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为
14.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为_________.
7.在△ABC所在平面上有一点P,满足,则△PBC与△ABC面积之比是( )
要使球的体积最大,必须球的半径最大.由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时,球的半径取得最大值,此时球的体积为,故选B.
根据球的内切外接特点,结合棱柱的结构特征求出球的体积最值。
注意球的组合体中半径的求法。