填空题4.0分
理科数学

8.学校有两个食堂,现有3名学生前往就餐,则三个人不在同一个食堂就餐的概率是____________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由于学校有两个食堂,不妨令它们分别为食堂A、食堂B,三名学生选择每一个食堂的概率均为,则他们同时选中A食堂的概率为:,他们同时选中B食堂的概率也为:,故他们在同一个食堂用餐的概率为,故他们不在同一个食堂用餐的概率为

考查方向

本题考查了互斥事件以及相互独立事件的概率,考查学生分析问题的能力.

解题思路

由于学校有两个食堂,不妨令它们分别为食堂A、食堂B,则三名学生选择每一个食堂的概率均为,代入相互独立事件的概率乘法公式,即可求出他们同在食堂A用餐的概率,同理,可求出他们同在食堂B用餐的概率,然后结合互斥事件概率加法公式,即可得到三人同在一个食堂就餐的概率,从而得到三人不在同一食堂就餐的概率.

易错点

混淆互斥事件与相互独立事件.

知识点

古典概型的概率