18. 设椭圆的方程为
,点
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在线段
上,满足
,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率
;
(Ⅱ)是圆
:
的一条直径,若椭圆
经过
,
两点,求椭圆
的方程.
(1);(2)
.
试题分析:本题属于圆锥曲线中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)直接按照步骤来求(2)要注意对参数的讨论.
(I)
点
在线段
上,满足
椭圆
的离心率
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系,解题步骤如下:1、利用e和c求a,b。2、联立直线与椭圆方程求解。
第二问中的分类讨论。