18. 设椭圆的方程为,点为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点在线段上,满足,直线的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)是圆:的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
10.已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是 ( ).
13.设是椭圆的左焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,则的最大值为( )
(1);(2).
试题分析:本题属于圆锥曲线中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)直接按照步骤来求(2)要注意对参数的讨论.
(I) 点在线段上,满足
椭圆的离心率
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系,解题步骤如下:1、利用e和c求a,b。2、联立直线与椭圆方程求解。
第二问中的分类讨论。