填空题5.0分
理科数学

7.在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为________

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意可得 ,解得

故双曲线的方程为

考查方向

本题主要考查双曲线的标准方程,双曲线几何性质,渐近线等概念.考查概念和运算和推理能力,难度中等.

解题思路

本题主要考查双曲线的标准方程,双曲线几何性质,渐近线等概念。

解题步骤如下:由双曲线的性质和渐近线方程的概念列出方程组。解方程组求出答案即可。

易错点

本题易混淆焦点在X轴与Y轴的双曲线的渐近线方程。

知识点

双曲线的定义及标准方程