选择题5.0分
理科数学

6.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

是奇函数,但是在上是增函数,所以A错误;关于对称,所以它不是奇函数,B错误;定义域为,又因为,所以,是奇函数,又因为,当时,单调递减的,外层函数单调递增,所以单调递减,C正确;,是奇函数,由对勾函数的性质可知函数单调递增,D错误,所以选C选项.

考查方向

本题主要考查函数的奇偶性和单调性.

解题思路

1.分别判断四个选项函数的奇偶性2.分别判断满足奇函数性质的函数的单调性.

易错点

本题学生们对一些复合函数的性质判断上容易出现错误.

知识点

函数单调性的判断与证明 函数奇偶性的判断