综合题10.0分
理科数学

选修:不等式选讲

已知函数

30.求不等式的解集;

31.若方程有三个不同的解,求的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(Ⅰ)时,

∴当时,不合题意;

时,,解得

时,符合题意.

综上,的解集为

考查方向

本题主要考查了函数的单调性.

解题思路

结合原函数的性质和函数的单调性,即可求出答案

易错点

讨论单调性时易出错.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

的图象和的图象如图:

易知的图象向下平移1个单位以内(不包括1个单位)与的图象始终有3个交点,从而

考查方向

本题主要考查了函数的单调性.

解题思路

结合原函数的性质和函数的单调性,即可求出答案

易错点

讨论单调性时易出错.