选修:不等式选讲
已知函数.
30.求不等式的解集;
31.若方程有三个不同的解,求的取值范围.
(Ⅰ)时,,
∴当时,不合题意;
当时,,解得;
当时,符合题意.
综上,的解集为
结合原函数的性质和函数的单调性,即可求出答案
讨论单调性时易出错.
设,的图象和的图象如图:
易知的图象向下平移1个单位以内(不包括1个单位)与的图象始终有3个交点,从而.