15.已知函数 其中,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是________________.
7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是( )
16.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2-ab+b2=1,c=1,则a-b的取值范围为___________。
21.已知f (x)=,其中a>0。
(Ⅰ)若x=3是函数f (x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f (x)的单调区间;
(Ⅲ)若f (x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围。
由题意画出函数图像为下图时才符合,要满足存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根应解得,即.
画出分段函数f(x)的图像,然后在同一坐标系下画出直线y=b,通过平移可以得到m的范围。
函数与方程问题的求解多结合图像求解,能够准确画出函数的图像是解决本题的关键.[来源: