计算题13.0分
理科数学

21. 设是各项均为非零实数的数列的前项和,给出如下两个命题上:

命题:是等差数列;

命题:等式对任意()恒成立,其中是常数。

(1)若是的充分条件,求的值;

(2)对于(1)中的与,问是否为的必要条件,请说明理由;

(3)若为真命题,对于给定的正整数()和正数M,数列满足条件,试求的最大值。

正确答案及相关解析

正确答案

解:(1)设的公差为,则原等式可化为

所以,

即对于恒成立,所以

(2)当时,假设是否为的必要条件

即“若①

对于任意的恒成立,则为等差数列”.

当时,显然成立.当时,

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点