填空题5.0分
理科数学
11．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{
考察知识点
- 由递推关系式求数列的通项公式
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正确答案
解析
∵数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），
∴当n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=+n+…+2+1=
当n=1时，上式也成立，
∴an=
∴
∴数列{
=
=
考查方向
本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
解题思路
数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得an=
易错点
题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、尤其在用“裂项求和”的过程中易错.
知识点
由递推关系式求数列的通项公式
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