9.已知、是椭圆长轴的两个端点,、是椭圆上关于轴对称的两点,直线、的斜率分别为,若椭圆的离心率为,则的最小值为( )
A
B
C
1
D
设M(x,y),N(x,-y),A(-a,0),B(a,0)k1=,k2=|k1|+|k2|=||+||=2=1当且仅当=,即x=0,y=b时等号成立∴2=2=1∴a=2b又因为a2=b2+c2∴c=∴e=故选C.
利用椭圆的定义及简单几何性质求解
本题易在表示直线与椭圆的位置关系时发生错误。