计算题14.0分
理科数学

21.设函数,其中.

(1)若,求的最小值;

(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;

(3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)由题意知,的定义域为,当时,

,得舍去),

时,,当时,

所以当时,单调递减;当时,单调递增,

∴ 

(2)由题意

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点