选择题5.0分
理科数学

10.  在等腰直角中,边上且满足:

,则的值为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

∴A,B,D三点共线,∴由题意建立如图所示坐标系,设AC=BC=1,则C(0,0),A(1,0),B(0,1),直线AB的方程为,直线CD的方程为,联立方程解得

, ,所以可求,根据,可知

,所以的值为,所以选A

考查方向

平面向量的基本定理及其意义.

解题思路

易知A,B,D三点共线,从而建立坐标系,从而利用坐标运算求解即可

易错点

平面向量坐标运算的应用