作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．设PM=x．

因为三角形是直角三角形，显然△AMP∽△ACB，所以可得：，

所以AM=，MC=4﹣． 所以PN=4﹣．

PM•PN=x（4﹣）=x（3﹣x）=（﹣x2+3x）

=﹣（x﹣）2+3．

当x=时（此时点P是AB的中点），PM•PN有最大值3

选A