计算题12.0分
理科数学

18.如图,在长方体,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1,所爬的最短路程为

(1)求证:D1E⊥A1D;

(2)求AB的长度;

(3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角。若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)证明:连结AD1,由长方体的性质可知:AE⊥平面AD1,又∵AD=AA1=1,  ∴AD1⊥A1D   所以,A1D⊥平面AD1E ∴D1E⊥A1D1

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域