计算题13.0分
理科数学

18.如图, 是边长为的正方形,平面与平面

所成角为.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论。

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)

证明: 因为平面,    所以.

因为是正方形,所以,又相交

从而平面.

(Ⅱ)因为两两垂直,所以建立空间直角  坐标系如图所示.   因为与平面所成角为

所以

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质 直线与平面垂直的判定与性质 线面角和二面角的求法