选择题5.0分
理科数学

7. 将ABC 共3本不同的书放到6个书柜里面,若每个书柜最多放2本,则不同的放法种数是

A

210

B

120

C

90

D

80

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

共3本不同的书放到6个书柜里面,共有种不同放法,其中3本书同时放到一个书柜里面有6种不同放法,所以每个书柜最多放2本的不同放法有种;所以选A选项.

考查方向

本题主要考查了计数原理,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与排列组合、概率统计等知识交汇命题.

解题思路

1)先求出将共3本不同的书放到6个书柜里面的不同放法;

2)求出3本书同时放到一个书柜里面的不同放法;

3)作差求解.

易错点

本题易在处理最多2本时出现错误,易忽视“正难则反”思想的应用.

知识点

排列、组合及简单计数问题