综合题12.0分
理科数学

已知,设函数.

28.存在,使得是在上的最大值,求的取值范围;

29.对任意恒成立时,的最大值为1,求的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

,

①当时,在上单调递增,在单调递减,在单调递增,

∴,由,得在时无解,

②当时,不合题意;

③当时,在单调递增,在递减,在

考查方向

本题主要考查导数的应用。

解题思路

利用导数求解

易错点

本题易在分析函数性质时发生错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

对任意恒成立,

即对任意恒成立,令

,,根据题意,可以知道的最大值为1,则

恒成立,

由于,则,

当时,,则,若,则在

考查方向

本题主要考查导数的应用。

解题思路

利用导数及函数的性质求解。

易错点

本题易在分析函数性质时发生错误。