综合题12.0分
理科数学
19． 如图，已知多面体4 BCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AB=AE=1,AF⊥ BE。
( I )求证：平面BAF⊥平面BDE；
(Ⅱ)求二面角B-AF-D的余弦值。
考察知识点
- 线面角和二面角的求法
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
（1）略；（2）
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）证明时要找到线面垂直才能下手去做；（2）要注意二面角为钝角这种情况。
（Ⅰ）证明：连
又
又
则
则
考查方向
本题考查空间几何体中线线、线面、面面的位置关系和二面角的余弦值的求解，意在考查考生的空间想象能力和计算能力．
解题思路
本题考查空间几何体的基本证明和二面角计算，解题步骤如下：
1、利用线面垂直得到一组线线垂直再结合已知证出结论。
2、建系计算出法向量再利用公式得到
易错点
1、第一问不易找准线面垂直关系而没思路。2、第二问判断二面角为钝角上易出错。
知识点
线面角和二面角的求法
最新上传试卷
理科数学真题