设函数．-答案和解析-微考场-微学网

设函数．

22.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

23.（Ⅱ）设函数，证明：当时，．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

，将分别代入和得，，．

所以曲线在点处的切线方程为：．

考查方向

导数的运用：利用导数求切线方程．

解题思路

求出的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求；

易错点

求曲线上某点切线方程

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

．

令，则

∵，∴

∴在上单调递增，

∴即．

∴F（x）在上单调递增，

∴．

考查方向

不等式的证明，利用导数求函数的单调区间

解题思路

求出，令，求得导数，判断单调性，即可得证．

易错点

注意运用单调性

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