综合题12.0分
理科数学
18.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
（1）证明：平面
（2）求正四棱锥
考察知识点
- 平面与平面垂直的判定与性质
- 二面角的平面角及求法
正确答案及相关解析
正确答案
（1）略；
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）证明：直三棱柱
所以：
所以：
所以：平面
（2）由（2）
以
考查方向
本题考查了立体几何中的面面垂直和二面角的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查导数的性质，解题步骤如下：
1、转化为证明线面垂直。
2、建立空间直角坐标系，利用夹角的余弦公式求解。
易错点
1、第一问中的面面垂直的转化。
2、第二问中二面角求解时要建立适当的空间直角坐标系。
知识点
平面与平面垂直的判定与性质
二面角的平面角及求法
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