11.设直线l：3x＋4y＋a＝0，圆C：(x－2)2＋y2＝2，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ＝...-答案和解析-微考场-微学网

11.设直线l：3x＋4y＋a＝0，圆C：(x－2)2＋y2＝2，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ＝90°，则a的取值范围是（）

[－18，6]

[－16，4]

正确答案及相关解析

圆C：，圆心为：（2,0），半径为，因为在圆C上存在两点P,Q，在直线l上存在一点M，使得，所以在直线l上存在一点M，使得M到的距离等于2，所以只需到直线l的距离小于或等于2，

故，解得，故选C

本题考查直线与圆的位置关系。

由切线的对称性和圆的知识将问题转化为到直线l的距离小于或等于2，再由点到直线的距离公式得到关于a的不等式求解。

得到圆心到直线的距离小于或等于2