已知数列的前项和，n为正整数.-答案和解析-微考场-微学网

已知数列的前项和，n为正整数.

21.令，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；

22.令，求.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

在中，令n=1，可得，即，

当时，，

.

又数列是首项和公差均为1的等差数列.

于是.

考查方向

本题主要考查了构造等差数列求通项公式。

解题思路

根据题意得到,即，构造数列，即可得。

易错点

对于的转化不熟练，出现错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由上题得，

所以

由①-②得

。

考查方向

本题主要考查了错位相减法求数列的和。

解题思路

所以，

，

错位相减，即可得。

易错点

错位相减法求数列的和。

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