综合题12.0分
理科数学

已知数列的前项和,n为正整数.

21.令,求证:数列为等差数列,并求出数列的通项公式;

22.令,求.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

在中,令n=1,可得,即,

当时,,

.

又数列是首项和公差均为1的等差数列.

于是.

考查方向

本题主要考查了构造等差数列求通项公式。

解题思路

根据题意得到,即,构造数列,即可得。

易错点

对于的转化不熟练,出现错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由上题得,

所以

由①-②得

。

考查方向

本题主要考查了错位相减法求数列的和。

解题思路

所以 ,

,

错位相减,即可得。

易错点

错位相减法求数列的和。