综合题14.0分
理科数学
（14分）（2015•上海）已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S．
（1）设A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y2﹣x2y1|；
（2）设l1与l2的斜率之积为﹣
考察知识点
- 椭圆的几何性质
- 直线与椭圆的位置关系
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正确答案
解：（1）依题意，直线l1的方程为y=
知识点
椭圆的几何性质
直线与椭圆的位置关系
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