选择题5.0分
理科数学

6.在如图所示的正方形中随机投掷10 000 个点,则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(   )

A

1 193

B

1 359

C

2 718

D

3 413

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由正态分布N(-1,1)可知,,所以图中阴影部分为,而,所以,所以阴影部分的面积为0.1359,所以由几何概型的概率公式得落入阴影部分的点的个数的估计值为*10000=1359个。故选B.

考查方向

本题主要考查正态分布、几何概型等知识,意在考查考生对于正态分布和几何概率的理解。

解题思路

1.先利用正态分布求出阴影部分的面积;

2.利用几何概型的概率公式估计落入阴影部分的点的个数即可。

易错点

1.不理解正态分布的知识导致无法入手;

2.对于几何概型的面积不理解导致出错。

知识点

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义