选择题5.0分
理科数学

11.已知双曲线的左右焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为,若直线与圆相切,则双曲线的渐近线方程是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

解:设切点为,则,又,所以,所以

因此,所以渐近线方程为.

考查方向

本题考查双曲线的定义,考查直线与圆相切关系的应用,考查双曲线的渐近线方程,本题是一道中档题.

解题思路

先假设切点,然后根据平行关系确定的比例关系,然后确定的关系,从而求出渐近线方程.

易错点

本题易错在不能确定相切圆的半径与值的关系.